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Le jour de la semaine |
Congruences et programmation. Activité de dénombrement ayant pour but de construire un programme associant à une date donnée le jour de la semaine correspondant. On sera amené à déterminer le nombre de jours entre deux dates et donc à tenir compte de la durée inégale des mois de l’année et des années, ce qui constituera l’une des difficultés de cette activité.
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Nombres rationnels et fractions continues |
But de l'activité : Démontrer que les nombres rationnels > 0 sont les nombres développables en fraction continue, ce qui constitue une application directe et notable de l'algorithme d'Euclide de recherche du PGCD.
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Approximations diophantiennes de Pi |
But de l'activité : Calculer les premiers termes de la suite des approximations diophantiennes de Pi. Pour cela deux algorithmes scilab sont donnés. Il faut les comprendre et les exécuter pour apprécier l'évolution de l'erreur d'approximation et, éventuellement, conjecturer son comportement asymptotique.